Sus obras más destacadas en el ámbito del pensamiento son: Lecturas presocráticas, Lecturas presocráticas II. Razón común. Edición crítica, ordenación, traducción y comentario de los restos del libro de Heráclito, Contra el tiempo, De Dios y Contra la Realidad.
Como poeta publicó, entre otras, Canciones y soliloquios, Más canciones y soliloquios, Del tren (83 notas o canciones), Libro de conjuros, Ramo de romances y baladas, Sermón de ser y no ser, Valorio 42 veces, Relato de amor o 4 canciones de amor perdido y el cínife. Es autor de varias piezas dramáticas como Ismena, Rey de una hora y Baraja del rey don Pedro (por la que recibió el Premio Nacional de Literatura Dramática de 1999).
También editó varias series de artículos y colaboraciones periodísticas que recogen diversos ataques contra aspectos de la sociedad actual, tales como Contra la Familia, Contra la Pareja, Contra la Paz, contra la Democracia, Análisis de la Sociedad del Bienestar, Noticias desde abajo y Que no, que no.
Por encargo del primer presidente de la Comunidad de Madrid, Joaquín Leguina, escribió el Himno de la Comunidad, por el precio simbólico de una peseta.
Fernando Savater fue en los setenta discípulo suyo y planeó elaborar con él una tesis doctoral, que nunca llevó a buen término. Sin embargo, en años posteriores sus posturas divergen radicalmente. Como escribe Savater en su autobiografía, fue fundamental en mi devenir intelectual y moral encontrarle, no menos que luego despegarme de él . Otros intelectuales españoles interesados en algún momento por el pensamiento de García Calvo son Félix de Azúa (quien tomó de él la expresión "medios de formación de masas" y le ha dedicado varias de sus obras poéticas) y Javier Marías. Se ha señalado también su influencia sobre los últimos libros del poeta Miguel Ángel Velasco.
En los últimos tiempos coordinaba una tertulia política en el Ateneo de Madrid los miércoles a las 20.30 horas, en la Cacharrería, 2.ª zona (sala romántica). La obra poética de García Calvo ha inspirado varias versiones musicales, como las de Amancio Prada o Chicho Sánchez Ferlosio.
Falleció el 1 de noviembre de 2012 en Zamora, debido a una insuficiencia cardiaca." />